在空间直角坐标系中,若向量a=(-2,1,3),b=(1,-1,1),c=(1,-12,-32),则它们之间的关系是( )A.a⊥b且a⊥cB.a⊥b且a∥c
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在空间直角坐标系中,若向量a=(-2,1,3),b=(1,-1,1),c=(1,-12,-32),则它们之间的关系是( )A.a⊥b且a⊥cB.a⊥b且a∥c
题型:不详
难度:
来源:
在空间直角坐标系中,若向量
a
=(-2,1,3),
b
=(1,-1,1),
c
=(1,-
1
2
,-
3
2
)
,则它们之间的关系是( )
A.
a
⊥
b
且
a
⊥
c
B.
a
⊥
b
且
a
∥
c
C.
a
∥
b
且
a
⊥
c
D.
a
∥
b
且
a
∥
c
答案
∵
a
•
b
=-2×1+1×(-1)+3×1=0,∴
a
⊥
b
.
∵
a
=-2(1,-
1
2
,-
3
2
)
=-2
c
,∴
a
∥
c
.
故选B.
举一反三
在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,
2
,
3
),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量
OP
与
OQ
垂直,求x的值.
题型:上海
难度:
|
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若空间向量
a
=(2x,1,3)与
b
=(1,-2y,9)为共线向量,则( )
A.x=-
1
6
,y=
3
2
B.x=
1
6
,y=-
3
2
C.x=
1
2
,y=-
1
2
D.x=1,y=1
题型:不详
难度:
|
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与
a
=(-1,2,-
1
3
)平行的向量是
( )
A.(
-
1
2
,1,-
1
6
)
B.(-3,4,1)
C.(5,-9,
5
3
)
D.(-3,4,1)
题型:不详
难度:
|
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),
AB
⊥
AC
,则λ等于( )
A.28
B.-28
C.14
D.-14
题型:不详
难度:
|
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