已知关于x，y的方程组3x+2y=1①3x-2y=m②的解都不大于1．（1）求m的范围．（2）化简：x2-2x+1+y2-2y+1+|m+3|+|m-5|-|x

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x，y的方程组

3x+2y=1① 3x-2y=m②

的解都不大于1．
（1）求m的范围．
（2）化简：

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

答案

（1）由①+②，得
6x=m+1，即x=

m+1

6

；
由①-②，得
4y=1-m，解得，y=

1-m

4

；

m+1 6 ≤1，③ 1-m 4 ≤1

∵关于x，y的方程组

3x+2y=1① 3x-2y=m②

的解都不大于1．
∴

m+1 6 ≤1，③ 1-m 4 ≤1

解③，得m≤5，
解③，得m≥-3；
∴m的范围是-3≤m≤5；

（2）∵x≤1，y≤1，-3≤m≤5，
∴x-1≤0，y-1≤0，6＜m+3＜8，-2≤m-5≤0，x+y-2＜0，
∴原式=|x-1|+|y-1|+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．