已知：4x2-1=Ax-1+Bx+1是一个恒等式，则A=______，B=______．

题型：不详难度：来源：

已知：

4

x2-1

=

A

x-1

+

B

x+1

是一个恒等式，则A=______，B=______．

答案

已知方程是恒等式，所以通分得：

4

x2-1

=

A(x+1)+B(x-1)

x2-1

，
恒等式就是无论X的值如何变化，方程永远成立，
此方程分母相同，所以只要让分子相同即可，
∴4=A（x+1）+B（x-1），
Ax+A+Bx-B=4，
（A+B）x+A-B=4，
∴A+B=0，A-B=4．
即：A=2，B=-2．