过点P(1,2)引一条直线,使它与点A(2,3)和点B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是( )A.4x+y-6=0B.3x+2y-7=0或4x+y-
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过点P(1,2)引一条直线,使它与点A(2,3)和点B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是( )A.4x+y-6=0 | B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 | C.x+4y-6=0 | D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 |
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答案
由题意得,所求直线经过线段AB的中点,或者所求的直线和线段AB平行, 由中点公式可求线段AB的中点坐标为(3,-1),又直线过点P(1,2), ∴当所求直线经过线段AB的中点时,由两点式得 所求直线的方程为 y-2-1-2=x-13-1,即 3x+2y-7=0, 当所求的直线和线段AB平行时,直线的斜率为 3+52-4=-4,由点斜式得 y-2=-4(x-1),即4x+y-6=0, 综上,所求直线的方程为 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0.故选 B. |
举一反三
若⊙C过点(1,2)和(2,3),则下列直线中一定经过该圆圆心的是( )A.x-y-1=0 | B.x-y+1=0 | C.x+y-4=0 | D.x+y+1=0 |
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若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直,则a的值为( ) |
已知直线l过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程. |
直线l通过l1:x+y=2,l2:x-y=4的交点,且平分线段AB,其中A(-1,3),B(5,1),则直线l的方程是( )A.3x-y-8=0 | B.3x+y+8=0 | C.3x+y-8=0 | D.3x-y+8=0 |
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直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R) (1)证明:直线l过定点; (2)若直线l交x轴于A,交y轴于B,△ABC的面积为S,若S=,求直线l的方程. |
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