若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是（　　）A．x-y-1=0B．x-y+1=0C．x+y-4=0D．x+y+1=0

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若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是（　　）

A．x-y-1=0

B．x-y+1=0

C．x+y-4=0

D．x+y+1=0

答案

∵⊙C过点（1，2）和（2，3），
∴圆心一定在点（1，2）和点（2，3）连线的中垂线上，
点（1，2）和点（2，3）连线的中点是（

，

），中垂线的斜率是

-1

3-2

2-1

=-1，
∴中垂线方程为 y-

=-1×（x-

），即 x+y-4=0，故选 C．

举一反三

若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

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已知直线l过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

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直线l通过l₁：x+y=2，l₂：x-y=4的交点，且平分线段AB，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是（　　）

A．3x-y-8=0

B．3x+y+8=0

C．3x+y-8=0

D．3x-y+8=0

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直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=

，求直线l的方程．

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过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为．

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