直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x轴于A,交y轴于B,△ABC的面积为S,若S=12,求直线l的方程.

直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x轴于A,交y轴于B,△ABC的面积为S,若S=12,求直线l的方程.

题型:不详难度:来源:
直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l交x轴于A,交y轴于B,△ABC的面积为S,若S=
1
2
,求直线l的方程.
答案
证明:(1)由kx-y+1+2k=0,得k(x+2)-y+1=0,
联立





x+2=0
-y+1=0
,得





x=-2
y=1
.所以直线l过定点(-2,1);
(2)由kx-y+1+2k=0,取x=0,得y=2k+1,
取y=0,得x=-
1
k
-2.
所以,△ABC的面积为S=
1
2
×|2k+1|×|-
1
k
-2|=
1
2

解得k=-1或k=-
1
4

所以直线l的方程为x+y+1=0或x+4y-2=0.
举一反三
过点P(1,2)作一直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等,则直线l的方程为  .
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线的倾斜角为45°,在y轴上的截距为2,则此直线方程为(  )
A.y=x+2B.y=x-2C.y=-x+2D.y=-x-2
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:(m-1)x+2y-1=0,l2:mx-y+3=0,若l1⊥l2,则m的值为(  )
A.2B.-1C.2或-1D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,且l1,l2之间的距离为


5
,求直线l1的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.