直线l通过l1：x+y=2，l2：x-y=4的交点，且平分线段AB，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是（　　）A．3x-y-8=0B．3x+y+

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直线l通过l₁：x+y=2，l₂：x-y=4的交点，且平分线段AB，其中A（-1，3），B（5，1），则直线l的方程是（　　）

A．3x-y-8=0

B．3x+y+8=0

C．3x+y-8=0

D．3x-y+8=0

答案

l₁：x+y=2 与 l₂：x-y=4的交点为（3，-1），又由题意可得直线l过线段AB的中点（2，2），
由两点式求得直线l的方程是

y+1

2+1

x-3

2-3

，化简可得 3x+y-8=0，
故选C．

举一反三

直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，若S=

，求直线l的方程．

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过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为．

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已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（　　）

A．y=x+2

B．y=x-2

C．y=-x+2

D．y=-x-2

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已知直线l₁：（m-1）x+2y-1=0，l₂：mx-y+3=0，若l₁⊥l₂，则m的值为（　　）

A．2

B．-1

C．2或-1

D．

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已知直线l₁：mx+8y+n=0与l₂：2x+my-1=0互相平行，且l₁，l₂之间的距离为

，求直线l₁的方程．

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