为椭圆上一点,为两焦点,,则椭圆的离心率 .
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为椭圆上一点,为两焦点,,则椭圆的离心率 .
题型:不详
难度:
来源:
为椭圆
上一点,
为两焦点,
,则椭圆
的离心率
.
答案
解析
试题分析:
,由余弦定理得
,
,所以
,又
,所以椭圆
的离心率
.
举一反三
已知
是双曲线
的两个顶点,点
是双曲线上异于
的一点,连接
(
为坐标原点)交椭圆
于点
,如果设直线
的斜率分别为
,且
,假设
,则
的值为( )
A.1
B.
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果过点
的直线与椭圆交于
两点(
点与
点不重合),
①求
的值;
②当
为等腰直角三角形时,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别是椭圆
的左、右顶点,点
在椭圆
上,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,已知
是椭圆
上不同于顶点的两点,直线
与
交于点
,直线
与
交于点
.① 求证:
;② 若弦
过椭圆的右焦点
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,
为其右焦点,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点
,问是否存在直线
,使
与椭圆
交于
两点,且
.若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
分别是椭圆
:
的左、右焦点,点
在直线
上,线段
的垂直平分线经过点
.直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且椭圆
上存在点
,使
,其中
是坐标原点,
是实数.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)当
取何值时,
的面积最大?最大面积等于多少?
题型:不详
难度:
|
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