已知i为虚数单位，复数z=1+3i1-i，则复数z在复平面上的对应点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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已知i为虚数单位，复数z=1+3i1-i，则复数z在复平面上的对应点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

题型：不详难度：来源：
已知i为虚数单位，复数z=
1+3i
1-i
，则复数z在复平面上的对应点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案
z=
1+3i
1-i
=
(1+3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1+i+3i+3i2
1-i2
=
-2+4i
2
=-1+2i，
故复数z在复平面上的对应点位于第二象限，
故选B
举一反三
2
(1+i)2
=______．
题型：北京难度：| 查看答案
复数（1-i）2008的实部为（　　）
A．0B．21004C．-21004D．22008
题型：惠州一模难度：| 查看答案
已知z、ω为复数，（1+3i）z为纯虚数，ω=
z
2+i
，且|ω|=5


2
，求ω．
题型：上海难度：| 查看答案
若z1=a+2i，z2=3-4i，且z1+z2为纯虚数，则实数a的值为______
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
设i为虚数单位，z1=1-i，z2=3+i，则z1•z2等于 ______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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