已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,则a的取值范围为_________.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,则a的取值范围为_________.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2
-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2
+2ax-8-6a=0”都是真命题,则a的取值范围为_________.
答案
(-∞,-4]∪[-2,
]
解析
试题分析:命题p:“∀x∈[1,2],
x
2
-a≥0”为真,则
;命题q:“∃x∈R,x
2
+2ax-8-6a=0”为真,由
得:
,当两命题都为真时,a的取值范围为
(-∞,-4]∪[-2,
]。
点评:由两个命题来得到一个常数的范围是一类题目。做此类题目需注意的是,当求出两个范围后,不是再求并集,而是求交集。
举一反三
已知
不等式
对
恒成立,若
为假,则实数
的范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:函数
在R为增函数,
:函数
在R为减函数,
则在命题
:
,
:
,
:
和
:
中,真命题是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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如图多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2
的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,则以下结论正确的是______________________.(写出所有正确结论的编号)
①CF∥DE;②BD∥平面CEF;③AF⊥平面BCE;
④平面CEF⊥平面ADE.
题型:不详
难度:
|
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以下命题:①若
,则
∥
;②
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,则
·
=20;④若非零向量
、
满足
,则
.其中所有真命题的标号是
题型:不详
难度:
|
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下面四个命题:
①把函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
②函数
的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则
是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。
其中所有正确命题的序号为
。
题型:不详
难度:
|
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