如图多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,则以下结论正确的是___________________
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如图多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,则以下结论正确的是___________________
题型:不详
难度:
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如图多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2
的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,则以下结论正确的是______________________.(写出所有正确结论的编号)
①CF∥DE;②BD∥平面CEF;③AF⊥平面BCE;
④平面CEF⊥平面ADE.
答案
②③
解析
试题分析:根据题意,由于面体ABCDEF中,ABCD是边长为2
的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,那么可知①CF∥DE;要成立则D,C,E,F共面,不成立,②BD∥平面CEF;成立③AF⊥平面BCE;根据线面垂直的判定定理可知成立。对于④平面CEF⊥平面ADE,因为ABEF也垂直于平面ADE,显然不能垂直,故错误,因此答案为②③
点评:主要是考查了空间中的线面和面面的位置关系的运用,属于基础题 。
举一反三
以下命题:①若
,则
∥
;②
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,则
·
=20;④若非零向量
、
满足
,则
.其中所有真命题的标号是
题型:不详
难度:
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下面四个命题:
①把函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
②函数
的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则
是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。
其中所有正确命题的序号为
。
题型:不详
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命题p:函数
有零点;
命题q:函数
是增函数,
若命题
是真命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
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命题“若△
不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”
的逆命题是
;
题型:不详
难度:
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在下列命题中,所有正确命题的序号是
.
①三点确定一个平面;②两个不同的平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥,把棱锥分成上下两部分的体积之比为
;④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
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