如下图，它是一个大型模板，设计要求BA 与CD 相交成20 °角，DA 与CB 相交成40 °角，现测得∠A=145 °，∠B=75 °，∠C=85 °∠D=5

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如下图，它是一个大型模板，设计要求BA 与CD 相交成20 °角，DA 与CB 相交成40 °角，现测得∠A=145 °，∠B=75 °，∠C=85 °∠D=55 °，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

答案

解：延长DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延长BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．

举一反三

三角形的内角和性质是（）。

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三角形的内角和性质是利用平行线的（）与（）的定义，通过推理得到的。它的推理过程如下：

已知：△ABC，求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝（    ）。
证明：过A点作（    ）∥（    ），
则∠EAB＝（    ），∠FAC＝（    ）。（           ，          ）
∵∠EAF是平角，
∴∠EAB＋（    ）＋（    ）＝180°。（      ）
∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠（    ）＋∠（    ）。（        ）
即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝（    ）。

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如图，∠A+∠B+∠C+∠ADB+∠E=（）。

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如图，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。

题型：期中题难度：| 查看答案

已知：如下图，BE与CF相交于A点，试确定∠B＋∠C与∠E＋∠F之间的大小关系，并说明你的理由。

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