已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有[     ]A.4个B.3个C.2个D.

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有
[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

B
解：（1）abc＞0，理由是，抛物线开口向上，a＞0，抛物线交y轴负半轴，c＜0，又对称轴交x轴的正半轴，＞0，而a＞0，得b＜0，因此abc＞0；
（2）b²-4ac＞0，理由是，抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
（3）2a+b＞0，理由是，0＜ ＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是，由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．综上所述，abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故选B．