已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;(2)求此模型的底面积;(3)
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已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;(2)求此模型的底面积;(3)
题型:不详
难度:
来源:
已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,
(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm
2
,需要油漆多少克?
答案
(1)连接AC.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AC=
AB
2
+
BC
2
=5;
∵5
2
+12
2
=13
2
∴△ACD是直角三角形.‘
(2)由(1)得:
∴△ABC的面积=
1
2
AC?CD=
1
2
×5×12=30.
△ABC的面积是:
1
2
AB?BC=
1
2
×3×4=6
则模型的底面积是:30+6=36;
(3)表面积是:(3+4+12+13)×10+2×36=392cm
2
.
则油漆的质量是:392÷0.025=15680g.
举一反三
已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为( )
A.30
B.60
C.78
D.不能确定
题型:汕头
难度:
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如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)图形ABCD与图形A
1
B
1
C
1
D
1
关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A
2
B
2
C
2
D
2
,则图形ABCD与图形A
2
B
2
C
2
D
2
的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A
2
B
2
C
2
D
2
的面积.
题型:云南
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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如图,D、E分别在△ABC的边AC,AB上,BD与CE相交于F,若
AE
EB
=2
,
AD
DC
=
1
2
,△ABC的面积S
△ABC
=21,那么四边形AEFD的面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD,AB
∥
DC,对角线相交于点O,DC=2,AB=4.则△DOC与△DOA的面积比为______.
题型:不详
难度:
|
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