如图,已知两组直线分别互相平行。(1)若∠1=115o,求∠2,∠3的度数;(2)题(1)中隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试用文字表述出来;(3
题型:江苏同步题难度:来源:
如图,已知两组直线分别互相平行。 |
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(1)若∠1=115o,求∠2,∠3的度数; (2)题(1)中隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试用文字表述出来;(3)利用(2)中的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小。 |
答案
解:(1)因为两组直线分别互相平行,所以由平行线的性质可得∠2= ∠1=115°,∠3+∠2=180°,则∠3=180°-115°=65°; (2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补; (3)设其中的一个角为x°,则另一个角为2x°,因为x°+2x°=180°, 所以x=60° 故这两个角分别为60°和120°。 |
举一反三
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线( ); 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么( )。 |
平行线的性质: (1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:( ); (2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:( ); (3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:( )。 |
如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系? 请完成在解题过程中的填空。 解:它们的关系是:∠B+∠E=∠BCE, 过点C作CF∥AB, ∠B=∠____( ) 又∵AB∥DE,AB∥CF, ∴_____( ) ∴∠E=∠____( ) ∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE。 |
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已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求: (1)∠BAC的大小; (2)∠PAG的大小。 |
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如图,已知△ABC,AD⊥BC于D,E为AB上一点,EF⊥BC于F,DG∥BA交CA于G。 求证:∠1=∠2。 |
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