已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),(1)若a∥b,求x的值; (2)若(a+b)⊥c,求x的值.
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已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),(1)若a∥b,求x的值; (2)若(a+b)⊥c,求x的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2)
,
(1)若
a
∥
b
,求x的值;
(2)若
(
a
+
b
)⊥
c
,求x的值.
答案
(1)∵
a
∥
b
,∴存在实数λ使
b
=λ
a
即
-4=2λ,2=-λ,x=3λ,∴λ=-2,x=-6.
(2)
a
+
b
=(2-4,-1+2,3+x)=(-2,1,3+x)
,
又∵(
a
+
b
)⊥
c
,∴(-2)•1+1•(-x)+(3+x)•2=0,∴x=-4.
举一反三
已知向量
AB
=(4,3),
AD
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B
=λ
BD
(λ∈R),求y与λ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(3,1,5),
b
=(1,2,-3),若
a
•
c
=9,
b
•
c
=-4.
(1)若向量
c
垂直于空间直角坐标系的z轴,试求
c
的坐标;
(2)是否存在向量
c
,使得
c
与z轴共线?试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若
AB
⊥
AC
,则λ的值为______.
题型:不详
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|
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已知
a
=(1,2,3),
b
=(2,x,4)
,如果
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量a=(-2,x,5)与b=(-8,-2,0)互相垂直,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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