如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

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答案

证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°．
在△BDF与△CDE中，

，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（AAS）．
∴DF=DE，
∴AD是∠BAC的平分线．

举一反三

如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80 °，∠CDE=60 °，那么∠ABC等于

[ ]
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

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已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

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点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB．
（2）求证：△CEF为等边三角形．

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如图，A（-1，0），B（0，-3），以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC。
（1）求点C到x轴的距离CD的长；
（2）利用图形面积之间的关系，求AC的长。

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如图，∠E=∠F=90 °，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有

[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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