证明:(1)∵△ACM,△CBN是等边三角形, ∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°, 在△CAN和△MCB中,, ∴△CAN≌△MCB(SAS), ∴AN=BM. (2)∵△CAN≌△MCB, ∴∠CAN=∠CMB, 又∵∠MCF=180°﹣∠ACM﹣∠NCB=180°﹣60°﹣60°=60°, ∴∠MCF=∠ACE, 在△CAE和△CMF中, ∵, ∴△CAE≌△CMF(ASA), ∵CE=CF, ∴△CEF为等腰三角形, 又∵∠ECF=60°, ∴△CEF为等边三角形. |