已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED 

已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED 

题型:北京中考真题难度:来源:
已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED 
答案
证明:因为△BAC≌△BCD(SAS)  所以,BC=ED
举一反三
已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,
AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证
FG=(AB+AC﹣BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
        (2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.?
题型:同步题难度:| 查看答案
已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足,如图(1)所示。
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时,如图(2)所示,求线段PC的长;  
(2)在图中,连接AP,当AD=,且点Q在线段AB上时,设点B,Q之间的距离为x, =y,其中S△APQ表示△APQ的面积,S△PBC表示△PBC的面积,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当AD<AB,且点Q在线段AB的延长线上时,如图(3)所示,求∠QPC的大小
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点.求证:AE=DE.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.
题型:同步题难度:| 查看答案
在△ABC中,AB =AC,D、E、F分别在BC、AB、AC边上,连接DE、EF、FD,
∠EDF=∠B。
(1)如图1,在△DEF中,DE=DF,且点D是BC的中点,则易证△BED≌△CDF,由此可得结论:BE= CD,BD= CF。
(2)如图2,在△DEF中,DE =DF,若点D不是BC的中点,那么BE=CD,BD=CF仍成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
(3)如图3,在△DEF中,DE≠DF,且点D不是BC的中点,那么BE=CD,BD=CF仍成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请写出BE、CD、BD、CF之间的关系,并说明理由。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.