如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF. 求证:BF∥DE.
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如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF. 求证:BF∥DE.
题型:同步题
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如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.
求证:BF∥DE.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又∵AF=CE,∴在△ABF和△CDE中,有
,
∴△ABF≌△CDE,
∴∠F=∠E,
∴BF∥DE.
举一反三
如图所示,□ABCD中,对角线AC,BD相交于O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别是E,F.求证:OE=OF。
题型:同步题
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如图所示,延长□ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD交于O,求证:EF与BD互相平分.
题型:同步题
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如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,试说明AB=BC.
题型:同步题
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已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED
题型:北京中考真题
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已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,
AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证
FG=
(AB+AC﹣BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
?
题型:同步题
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