如图,AB=DC,AC=DB,你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗?
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如图,AB=DC,AC=DB,你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗?
题型:同步题
难度:
来源:
如图,AB=DC,AC=DB,你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗?
答案
证明:在△ABC 和△DCB 中,
AB=DC,AC=DB,BC是公共边,
所以△ABC≌△DCB,
所以∠1= ∠2。
举一反三
如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。
(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助线)
(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)。
题型:同步题
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在面积为
的等边△ABC中,AD是BC边上的高,E、F 是AD边上的任意两点,则阴影部分的面积是
[ ]
A.
B.
C.
D.4
题型:浙江省月考题
难度:
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如图,已知A,F,C,D四点在一条直线上,AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE,请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。
解:∵AF=CD( )
∴AF+FC=CD+_________
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( )
∴EF=CB( ) 。
题型:浙江省月考题
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如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长。请说明这样测量正确性的理由。
题型:浙江省月考题
难度:
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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF。
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由。
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由;
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积。
题型:浙江省月考题
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