如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．（1）证明：EF=CF；（2）

解：（1）过D作DG⊥BC于G，
由已知可得四边形ABGD为正方形，
∵DE⊥DC
∴∠ADE+∠EDG=90 °=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC，
又∵∠A=∠DGC且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC，
∴DE=DC且AE=GC，
在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF，
DE=DC，DF为公共边，
∴△EDF≌△CDF，
∴EF=CF；
（2）5