如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,O
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,O
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP―→的坐标为________.
答案
(2-sin 2,1-cos 2)
解析
如图,连结AP,分别过P,A作PC,AB垂直x轴于C,B点,过A作AD⊥PC于D点.由题意知
的长为2.
∵圆的半径为1,
∴∠BAP=2,
故∠DAP=2-
.
∴DP=AP·sin
=-cos 2,
∴PC=1-cos 2,
DA=APcos
=sin 2.
∴OC=2-sin 2.
故
=(2-sin 2,1-cos 2).
举一反三
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动.
(1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(x
B
,y
B
),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果 sin β=
,求点B(x
B
,y
B
)坐标;
(3)求x
B
-y
B
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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与1303
0
终边相同的角是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知P(-8,6)是角终边上一点,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为
(结果用反三角函数值表示).
题型:填空题
难度:简单
|
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