解:(1)因为∠AOB=α-=π-2β. 所以α=-2β. (2)由 sin α=,r=1, 得yB=sin α=sin=-cos 2β =2 sin2β-1=2×2-1=. 由 α为钝角,知 xB=cos α=-=-. 所以B. (3)法一:xB-yB=cos α-sin α =cos. 又α ∈,则α+∈, cosα+∈. 所以xB-yB的最小值为-. 法二:因为α为钝角,所以xB<0,yB>0, x B2+yB2=1,xB-yB=-(-xB+yB),(-xB+yB)2≤2(xB2+yB2)=2, 所以xB-yB≥-. 所以xB-yB的最小值为-. |