抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是(  )A.B.C.1D.

抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是(  )A.B.C.1D.

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抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是(  )
A.B.C.1D.

答案
B
解析
∵抛物线方程为y2=4x
∴2p=4,可得=1,抛物线的焦点F(1,0)
又∵双曲线的方程为
∴a2=1且b2=3,可得a=1且b=
双曲线的渐近线方程为y=±,即y=±x,
化成一般式得:
因此,抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d==
故选:B
举一反三
已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=(  )
A.2B.4C.6D.8

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(  )
A.B.
C.D.

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中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为 _________ 
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )
A.2B.4C.8D.

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已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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