已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=( )A.2B.4C.6D.8
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已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=( )A.2B.4C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
﹣y
2
=1的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则|PF
1
|•|PF
2
|=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
B
解析
法1.由余弦定理得
cos∠F
1
PF
2
=
∴|PF
1
|•|PF
2
|=4
法2; 由焦点三角形面积公式得:
∴|PF
1
|•|PF
2
|=4;
故选B.
举一反三
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于
,则C的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为
_________
.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.2
B.4
C.8
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),M是此双曲线上的一点,且
满足
·
=0,|
|·|
|=2,则该双曲线的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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