已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足·=0,| |·| |=2,则该双曲线的方程是 .
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已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足·=0,| |·| |=2,则该双曲线的方程是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),M是此双曲线上的一点,且
满足
·
=0,|
|·|
|=2,则该双曲线的方程是
.
答案
解析
试题分析:由于三角形PF
1
F
2
为直角三角形,故
,所以(MF
1
-MF
2
)
2
+2MF
1
•MF
2
=40,由双曲线定义得(2a)
2
+4=40,即a
2
=9,故b
2
=1,所以双曲线方程为
.故答案为:
.
举一反三
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.8
B.
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
是双曲线
的右焦点,点
、
分别在其两条渐近线上,且满足
,
(
为坐标原点),则该双曲线的离心率为____________.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,P(1,-2)是C上的点,且y=
x是C的一条渐近线,则C的方程为( )
A.
-x
2
=1
B.2x
2
-
=1
C.
-x
2
=1或2x
2
-
=1
D.
-x
2
=1或x
2
-
=1
题型:不详
难度:
|
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已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的双曲线
的渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.5
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的准线经过双曲线
的左顶点,则
_____.
题型:不详
难度:
|
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