已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，－2)是C上的点，且y＝x是C的一条渐近线，则C的方程为(　　)A．－x2＝1B．2x2－＝1C．－x2＝1或

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已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，－2)是C上的点，且y＝x是C的一条渐近线，则C的方程为(　　)

A．－x2＝1

B．2x2－＝1

C．－x2＝1或2x2－＝1

D．－x2＝1或x2－＝1

答案

A

解析

画出图形分析知，双曲线焦点在y轴上，
设方程为＝1(a>0，b>0)．
∴＝，①
＝1；②
解得a²＝2，b²＝1.选A.