用单位正方体块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为（），最小值为（）。

题型：湖南省模拟题难度：来源：

答案

14；9

举一反三

已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（主视图与左视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形）如下，E是侧棱PC的中点。

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：平面APC⊥平面BDE。

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一个四棱锥的三视图如下图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于

[ ]
A.

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一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为

，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S。

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在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=

，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是[ ]
A.6π
B.5π
C.4π
D.3π

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已知四棱锥P-ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点，
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论。

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

用单位正方体块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为（ ），最小值为（ ）。