一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，（Ⅰ）求该几何体的体积V

题型：河南省模拟题难度：来源：

一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S。

答案

解：（Ⅰ）由三视图可知，
该几何体是一个平行六面体（如右图），
其底面是边长为1的正方形，高为，
所以；
（Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中，
A₁D⊥面ABCD，CD⊥面BCC₁B₁，
所以AA₁=2，
侧面ABB₁A₁，CDD₁C₁均为矩形，
。