如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。

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如图所示，已知在

ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。

答案

解：△AEM≌△FBM得ME=MB，同理得NE=NC，
于是MN是△EBC的中位线
所以MN∥BC。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC。
求证：AB=AD+BC。

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已知：如图，在梯形ABCD 中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。
求证：AE=DE。

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=

时，EF=（）．

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如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗？

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如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。

（1）求证：AE=CF；（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）。

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