如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。求证:ME=M。
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如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。求证:ME=M。
题型:同步题
难度:
来源:
如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。
求证:ME=M。
答案
证明:延长DM与CE交于N
∵CE⊥AD于E,BD⊥AD于D
∴CE∥BD,∠NCM=∠DBM
在△CMN
与△BMD中
∴△CMN≌△BMD
∴NM=DM即M为ND中点
∵CE⊥AD于E
∴△NE
D为Rt△
∴
∴ME=MD。
举一反三
如图所示,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD 于点 D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系?写出你的猜想,并说明理由。
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC= AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。
(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由。
(2)若DF
2
=FG·F ,则BC平分∠ABD,为什么?
题型:同步题
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如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为( )。
题型:期中题
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如图,
ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,与BC,AD分别相交于点E,F。
求证:OE=OF。
题型:同步题
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如图所示,在
ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论。
题型:同步题
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