如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC= AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。(1)试判断线段BC、DE的数量关系
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC= AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。(1)试判断线段BC、DE的数量关系
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC= AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G。
(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由。
(2)若DF
2
=FG·F ,则BC平分∠ABD,为什么?
答案
解:BC=DE,由△ABC≌△ADE(SAS)可得;
(2)由DF
2
=FG·FB得
,
又∠DFB=∠GFD,
∴△DFG∽△BFD,
∴∠FDG=∠FBD,
又由△ABC≌△ADE,得∠FDG=∠ABC,
∴∠ABC=∠FBD,
∴BC平分∠ABD。
举一反三
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为( )。
题型:期中题
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如图,
ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,与BC,AD分别相交于点E,F。
求证:OE=OF。
题型:同步题
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如图所示,在
ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论。
题型:同步题
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如图,已知E ,F 分别是
ABC
D的边AD,BC上的点,且AE=CF。
求证:BE=DF。
题型:同步题
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如图所示,已知在
ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点
,求证:MN∥BC。
题型:同步题
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