如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE。求证:BE=CE。
题型:同步题难度:来源:
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE。 求证:BE=CE。 |
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答案
证明:在等腰梯形ABCD中,AB=CD, ∴∠BAD=∠CDA, ∵EA=ED, ∴∠EAD=∠EDA, ∴∠EAB=∠EDC, 在△ABE和△DCE中, ∵AB=DC,∠EAB=∠EDC,EA=ED, ∴△ABE≌△DCE, ∴EB=EC。 |
举一反三
如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC=45°,点P在AB上,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D,E,已知DC=2,则BE= _________ 。 |
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如图,已知ABCD的对角线相交于点O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F,求证:OE= OF。 |
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已知:如图,ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF。 求证:(1)BE=DF; (2)BE∥DF。 |
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正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4,则EF的长为( )。 |
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已知如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD,试说明:∠B=∠D。 |
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