首项为a1,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件:(1)a3+a5+a7=93;(2)满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的
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首项为a1,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件:(1)a3+a5+a7=93;(2)满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值. |
答案
d=7. a1=3. |
解析
a3+a5+a7=93a5=31, ∴an=a5+(n-5)d>100n>+5. ∵n的最小值为15, 故14≤+5<15. ∴6.9<d≤. ∵d为整数,∴d=7. ∴a1=a5-4d=3. |
举一反三
8.设数列{an}是公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是( ) |
在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13等于( ) |
若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列,则a+b的值是________________. |
已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________. |
已知数列{an}是等差数列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an. |
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