如图,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题。(1)写

如图,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题。(1)写

题型:同步题难度:来源:
如图,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题。

(1)写出所有的正确命题(写成“”形式,用序号表示):_______;
(2)请选择一个正确的命题加以说明:
你选择的正确命题是:
说明:________。
答案
解:(1)正确命题是:
(2)选择的正确命题是:
说明:在△ABC和△BAD中,因为AD=BC,∠1=∠2,AB=BA,所
以△ABC≌△BAD,
所以∠C=∠D。
举一反三
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将两张三角形纸片摆成如图18的形式,使点B,F,C,D在同一条直线上。

(1)你能说明AB⊥DE吗?
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予说明。
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在面积为的等边△ABC中,AD是BC边上的高,E、F 是AD边上的任意两点,则阴影部分的面积是

[     ]

A.
B.
C.
D.4
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在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,若DC=3,BC=6,AD=5,则AB=

[     ]

A.9
B.10
C.11
D.12
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如图△ABC与△A′B′C′,已知BB′=CC′,∠A=∠A′,添一个条件使△ABC≌△A′B′C′,则需补充的条件是(    )。

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如图,已知A,F,C,D四点在一条直线上,AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE,请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。

解:∵AF=CD(           )
∴AF+FC=CD+_________
即AC=DF
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(            )
∴EF=CB(         ) 。
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