如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E。求证:ED=CE+BD。
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如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E。求证:ED=CE+BD。
题型:同步题
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如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E。求证:ED=CE+BD。
答案
解:∵∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠ABD=∠EAC,
又∵AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°,
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE(AAS),
∴BD=AE,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE。
举一反三
如图,是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离(人不能进入墙内测量)。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。
(1)画出测量图案;
(2)写出方案步骤;
(3)说明理由。
题型:同步题
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如图,已知OA=OB,OC=OD,下列结论中(1)∠A=∠B;(2)DE=CE;(3)连OE,OE平分∠O,正确的有( )。
题型:同步题
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(1)如图1,A、B、C三点在一直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G。则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由。
(2)如图2,若A、B、C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?若成立请证明。
(3)在图1中,若连结F、G,你还能得到什么结论?(写出结论,不需证明)
题型:同步题
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已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm
2
,则EF边上的高的长是
[ ]
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:同步题
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如图,已知△AOB≌△COD,△COE≌△AOF,则在图中所有全等三角形中,对应角共有( )对;共有( )组对应线段相等。
题型:同步题
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