如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD。

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答案

解：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90°，
在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE。

举一反三

如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。

（1）画出测量图案；
（2）写出方案步骤；
（3）说明理由。

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如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中（1）∠A=∠B；（2）DE=CE；（3）连OE，OE平分∠O，正确的有（）。

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（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由。
（2）如图2，若A、B、C不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明。
（3）在图1中，若连结F、G，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）

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已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm²，则EF边上的高的长是

[ ]

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

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如图，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则在图中所有全等三角形中，对应角共有（）对；共有（）组对应线段相等。

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