(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。(保留作图痕迹,不要求写作

(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。(保留作图痕迹,不要求写作

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(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上,请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长。(不要求尺规作图)
答案
解:(1)如图所示:

(2)如图:
举一反三
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF。
(1)请说明:DE=DF ;
(2)请说明:BE2+CF2=EF2
(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面积。(直接写结果)
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如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点。

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动。 ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇。
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如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P。

(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。
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在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE。
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90° ,则∠BCE=____度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β。
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由。
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论。
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如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。

(1)说明:AB=AC;
(2)连结AO,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由。
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