解:(1)①全等理由: 运动1秒后BP=CQ=3×1=3(厘米), ∵AB=10厘米,点D为AB的中点, ∴BD=5厘米, 又∵PC= BC-BP,BC=8厘米, ∴PC=8-3=5(厘米), ∴PC=BD, 又∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴△BPD≌△CQP, ②∵vp≠vQ ∴BP≠CQ, 又∵△BPD与△CQP全等,∠B=∠C, ∴BP=PC=4,CQ=BD=5, ∴点P,点Q运动的时间t==(秒), ∴vQ===(厘米/秒), 当点Q的运动速度为厘米/秒时,能使△BPD与△COP全等; (2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇, 由题意,得x= 3x+2×10, 解得x= ∴点P共运动了×3=80(厘米), ∵80=2×28+24, ∴点P、点Q在AB边上相遇, ∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。 |