解(1)∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠1=∠2,∠3=∠F, ∵AF平分∠BAD, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠F, ∴CE=CF; (2)连结CG,BG, ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠ABC=∠BAC=∠BCD=∠BCF=90° ∵AF平分∠BAD ∴∠1=∠3=45°, ∴∠4=45° ∴∠5=135°,AB=BE, ∵CE=CF ∴ΔCEF是等腰直角三角形 ∵G为EF中点 ∴∠6=∠7=45°,CG=EG, ∴∠DCG=135° ∵AB=CD=BE ∴ΔBEG≌ΔDCG(SAS) ∴∠8=∠9,BG=DG, ∵∠9+∠10=90° ∴∠8+∠10=90° ∴ΔBGD为等腰直角三角形 ∴∠BDG=45°。 | |