如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,DE=BF,请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,DE=BF,请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可)。 (1)连结_______________; (2)猜想:_______________; (3)证明:_____________。(说明:写出证明过程中的重要依据) |
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答案
解:(1)CF; (2)CF=AE; (3)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC (平行四边形对边平行且相等), ∴∠ADB=∠CBD(两直线平行内错角相等), ∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等), ∵DE=BF, ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴CF=AE(全等三角形的对应边相等)。 |
举一反三
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