如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。

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答案

解：∵

∴

又∵

∴

。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE⊥DC，点F在线段BE上，且满足BF=AB，FC=AD。

求证：（1）∠A=∠BFC。
（2）∠FBC=∠BCF。

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE，求证：AD=AE。

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如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）。

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如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N。

（1）求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。

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如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF，求证：AE=AF。

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