如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF。求证:(1)PE=PF;(2)点P在∠BAC的角平分线上。
试题库
首页
如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF。求证:(1)PE=PF;(2)点P在∠BAC的角平分线上。
题型:湖南省中考真题
难度:
来源:
如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF。
求证:(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上。
答案
证明:(1)如图,连结AP,
∴∠AEP=∠AFP=90°,
又AE=AF,AP=AP,
∴Rt△AEP≌Rt△AFP,
∴PE=PF;
(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP,
∴∠EAP=∠FAP,
∴AP是∠BAC的角平分线,
故点P在∠BAC的角平分线上。
举一反三
如图,B、C、E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形,连接BG、DE。
(1)观察图形,BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE。
题型:湖南省中考真题
难度:
|
查看答案
在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE。
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90° ,则∠BCE=____度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β。
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由。
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论。
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,∠B=∠1。求证:AC=DF(要求:写出证明过程中的重要依据)
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
查看答案
已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E。
(1)如图1所示,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请直接写出结论,不用证明;
(2)如图2所示,当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由;
(3)当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗?如果存在,请直接写出它们之间的数量关系。
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
题型:内蒙古自治区中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
2010年,北京大学宣布成立儒学研究院。儒学研究院的成立对于实现儒学从传统走向现代,具有重要意义。有人认为:儒学有功于中
如图,在△ABC中,D 是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明AE=BE。
如图,“古老的传说中有非常动人的友谊的故事。欧洲无产阶级可以说它的科学是由两位学者和战士创造的,他们的关系超过了古人关于
烧开水时,从开水壶嘴中冒出的“白气”是[ ]A.水蒸气B.小水珠C.热空气D.以上说法都不对
My six-year-old granddaughter, Caitlyn, and I stopped at a T
How long has he _____ from the school?[ ]A. left B.
阅读下列材料,回答问题。(8分)材料一:1851年,在英国伦敦举办了第一届世界展览会。期间展出了大约100万件展品,如蒸
已知明矾[KAl(SO4)2•12H2O]在水中可解离出K+、Al3+和SO42-,某学习小组为探究明矾中何种离子起净水
X、Y两种物质的溶解度曲线如图所示.在t2℃时,分别往两份100g水中加入ag X和ag Y,充分搅拌后,将溶液均降温至
如图AD∥BC,BD平分∠ABC,若∠A=100°,则∠DBC的度数等于( )A.100°B.850°C.40°D.5
热门考点
下面加粗字的读音完全正确的一项是[ ]A.氓(ménɡ)狁(yǔn)伶俜(línɡ)否泰(pǐ)B.愆期(qiā
Everybody can suffer from stress.No matter what your age is,
如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是[ ]A.4B.5C.7D
近年来,我国城市建设和发展越来越注重以人为本.如城区汽车禁鸣、主干道路面铺设沥青、住宅区道路两旁安装隔音板等.这些措施的
读《童稚》,完成问题。 余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫,见藐小之物,必细察其纹理,故时有物外之趣。 夏蚊成雷,私拟
诗词鉴赏。过零丁洋文天祥辛苦遭逢起一经,干戈寥落四周星。山河破碎风飘絮,身世浮沉雨打萍。惶恐滩头说惶恐,零丁洋里叹零丁。
阅读下列材料:材料一 唐代大诗人李白诗云:“秦王扫六合,虎视何雄哉!飞剑决浮云,诸侯尽西来。”材料二 丞相(王)绾等言:
—___________does your cousin look like? —He"s tall
下列物质的化学式书写正确的是( )A.苛性钠 NaB.干冰 H2OC.熟石灰 CaOD.纯碱 Na2CO
按照下列程序和要求,完成活动探究。活动材料: 1米长木杆 1根、卷尺一个、绘图板及绘图工具1套。实践过程:(1)夏季某日
生态问题与生态环境保护
有关元素化合价的计算
北魏孝文帝改革
易混成语/熟语
离散型随机变量的方差
能源危机与能源消耗对环境的影响
融资
圆心角、弦、弧关系
空气
人生需自立
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.