如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG︰DE

如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG︰DE

题型:江西省中考真题难度:来源:
如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°,有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG︰DE=,其中正确结论的序号是(    )。
答案
①②③④
举一反三
如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE、CF。
(1)判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由;
(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BEFC能形成哪些特殊四边形;
(3)如图2,将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时,其他条件不变,直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA。
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案

已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明。


题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。
(1)求证:CE=CF;
(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D"E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示,试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。
图1                                                     图2
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B 交AC于点E,A1C1分别交AC、BC 于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE。
其中正确的是(    )(写出正确结论的序号)。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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