(Ⅰ)由题意知, 所以.即. 又因为,所以,. 故椭圆的方程为.…………………………………………4分 (Ⅱ)由题意知直线的斜率存在,设直线的方程为. 由 得. ① …………………………………………6分 设点,,则. 直线的方程为. 令,得. 将,代入, 整理,得. ② 由①得 ,代入② 整理,得. 所以直线与轴相交于定点.……………………………………9分 (Ⅲ)当过点直线的斜率存在时,设直线的方程为,且 ,在椭圆上. 由 得. 易知. 所以,,. 则. 因为,所以. 所以. 当过点直线的斜率不存在时,其方程为. 解得,. 此时. 所以的取值范围是.……………………………………13分 |