已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.

已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.
答案
证明:35(x2+y2+z2)×(1+25+9 )≥(x+5y+3z)2=1
∴x2+y2+z2
1
35

则x2+y2+z2的最小值为
1
35

故答案为:
1
35
举一反三
已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为______.
题型:湖南难度:| 查看答案
已知
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,则a2+b2与(x+y)2的大小关系为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x+y+z=1,求F=2x2+3y2+z2的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若a2+b2+c2=1,则a+2b+3c的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(不等式选讲选做题)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


3a+1
+


3b+1
+


3c+1
的最大值为______.
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