已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知

=1(a＞b＞0)，则a²+b²与（x+y）²的大小关系为 ______．

答案

由已知

=1(a＞b＞0)和柯西不等式的二维形式．
得a2+b2=(a2+b2)(

)≥(a?

+b?

)2=(x+y)2．
故答案为a²+b²≥（x+y）²．

举一反三

设x+y+z=1，求F=2x²+3y²+z²的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

若a²+b²+c²=1，则a+2b+3c的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

3a+1

3b+1

3c+1

的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a²+b²=1，x²+y²=3，则ax+by的最大值为______．

题型：惠州二模难度：| 查看答案