尺规作图:已知直线l和l外一点A,求作⊙A,使⊙A与直线l相切。(保留作图痕迹,不必写作法和证明)

尺规作图:已知直线l和l外一点A,求作⊙A,使⊙A与直线l相切。(保留作图痕迹,不必写作法和证明)

题型:广东省中考真题难度:来源:
尺规作图:已知直线l和l外一点A,求作⊙A,使⊙A与直线l相切。(保留作图痕迹,不必写作法和证明)

答案
解:(1)以点A为圆心,任意长为半径作弧,交直线l于B,C两点;
(2)分别以点B,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点d;
(3)作直线AD,交直线l于点E;
(4)以点A为圆心,长为半径作圆。
举一反三
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F。
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长。(结果保留根号)
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30° 。

(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)请问:BC与BA有什么数量关系? 写出这个关系式,并说明理由。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知AB是⊙O1的直径,点C是⊙O1上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O2交AB于点D,过点D作DE∥BC,交⊙O2于点E,交AC于点F。
求证:(1)EC是⊙O1的切线;
(2)CE2=EF·BC。
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。

题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,直线DA交⊙O2于点E,试证明:AC=EC。

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