如图所示，AD为△ABC的角平分线，AB>AC，求证：AB-AC>BD-DC。
题型：同步题难度：来源：
答案
在△ADE和△ADC中，
，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴DF=DC（全等三角形的对应边相等），
∵在△BDE中，BE>BD-DE（三角形两边之差小于第三边），即AB-AE>BD-DE，
所以AB-AC>BD-DC（等量代换）。
举一反三
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