如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C,现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为求证结论。(1)请你写出一个正确的命
题型:广东省期中题难度:来源:
如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C,现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为求证结论。 (1)请你写出一个正确的命题,并加以证明; (2)请你至少写出三个这样的正确命题。 |
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答案
解:(1)如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C, 证明:在ΔABE和ΔACD中, ∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC, ∴ΔABE≌ΔACD, ∴∠B=∠C; (2)①如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC, ②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC, ③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD。 |
举一反三
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